北川景子さん本人が自身のブログの中で、噂をはっきりと否定されています。
（以下本人のブログより引用）
ここのところ、ある特定のタレントさんと私との交際が噂されています。
（もちろん「ある特定のタレント」とはＮＥＷＳの山下智久君のことです。）
この噂をご存知の方も多いかと思います。
最初は私自身、よくある噂の一つとしか捉えていませんでした。
しかし最近、この噂に関する問い合わせが多数寄せられましたので、
この場をお借りして説明させていただきたいと思います。
結論から言いますと、一切そのような交際関係にはありません。
同じ大学に通う友達です。
大学に通っているときは普通の学生として生活していますし、
私の認識としましては、『同じ学部の友人』という関係以外の
何物でもありません。
(以下続く)
といようにはっきりと否定されています。
噂というのは否定をしないと一人歩きをするもので、かといって
否定をしても誰もそれを信じてくれないという厄介な代物です。
美男美女の芸能人が同じ大学で同じ学部に通っていれば、噂になっても
仕方は無いかもしれません。
とりあえず、山Ｐ、北川景子さんどちらのファンの方もご安心ください。